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1分赛车三线一码无连错,一次函数的图像_初二理化生_理化生_初中教育_教育专区

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1分赛车三线一码无连错,一次函数的图像_初二理化生_理化生_初中教育_教育专区。1分赛车三线一码无连错,一次函数(2) 知识技能目标 1.理解1分赛车三线一码无连错,一次函数和正比例函数的图象是一条直线; 2.熟练地作出1分赛车三线一码无连错,一次函数和正比例函数的图象,掌握 k 与 b 的取值对直线位置的 影响. 过程性目标 1.经历一


1分赛车三线一码无连错,一次函数(2) 知识技能目标 1.理解1分赛车三线一码无连错,一次函数和正比例函数的图象是一条直线; 2.熟练地作出1分赛车三线一码无连错,一次函数和正比例函数的图象,掌握 k 与 b 的取值对直线位置的 影响. 过程性目标 1.经历1分赛车三线一码无连错,一次函数的作图过程,探索某些1分赛车三线一码无连错,一次函数图象的异同点; 2.体会用类比的思想研究1分赛车三线一码无连错,一次函数,体验研究数学问题的常用方法:由特殊到一 般,由简单到复杂. 教学过程 一、创设情境 前面我们学习了用描点法画函数的图象的方法,下面请同学们根据画图象的 步骤:列表、描点、连线,在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象. (1) y ? 1 x ; 2 (3) y=3x; (2) y ? 1 x ? 2 ; 2 (4) y=3x+2. 同学们观察并互相讨论,并回答:你所画出的图象是什么形状. 二、探究归纳 观察上面四个函数的图象,发现它们都是直线.请同学举例对你们的发现作 出验证. 1分赛车三线一码无连错,一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,这条直线通常又称为直线 y =kx+b(k≠0).特别地,正比例函数 y=kx(k≠0)是经过原点的一条直线. 问 几点可以确定一条直线? 答 两点. 结论 那么今后画1分赛车三线一码无连错,一次函数图象时只要取两点,过两点画一条直线就可以了. 请同学们在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象. (1)y=-x、y=-x+1 与 y=-x-2; (2)y=2x、y=2x+1 与 y=2x-2. 通过观察发现: (1)第一组三条直线互相平行,第二组的三条直线也互相平行.为什么呢?因为每 一组的三条直线的 k 相同;还可以看出,直线 y=-x+1 与 y=-x-2 是由直线 y =-x 分别向上移动 1 个单位和向下移动 2 个单位得到的;而直线 y=2x+1 与 y =2x-2 是由直线 y=2x 分别向上移动 1 个单位和向下移动 2 个单位得到的. (2)y=-x 与 y=2x、y=-x+1 与 y=2x+1、y=-x-2 与 y=2x-2 的交点在同一 点,为什么呢?因为每两条直线的 b 相同;而直线与 y 轴的交点纵坐标取决于 b. 所以,两个1分赛车三线一码无连错,一次函数,当 k 一样,b 不一样时(如 y=-x、y=-x+1 与 y= -x-2;y=2x、y=2x+1 与 y=2x-2),有 共同点:直线平行,都是由直线 y=kx(k≠0)向上或向下移动得到; 不同点:它们与 y 轴的交点不同. 而当两个1分赛车三线一码无连错,一次函数,b 一样,k 不一样时(如 y=-x 与 y=2x、y=-x+1 与 y=2x+1、y=-x-2 与 y=2x-2),有 共同点:它们与 y 轴交于同一点(0,b); 不同点:直线不平行. 三、实践应用 例 1 在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象. (1)y=2x 与 y=2x+3; (2)y=3x+1 与 y ? 1 x ? 1. 2 解 注 画出图象后,同学间互相讨论、交流,看看是否与上面的结果一样. 想一想 (1)上面每组中的两条直线有什么关系?(2)你取的是哪几个点,互相交 流,看谁取的点比较简便. 通过比较,老师点拨,得出结论:一般情况下,要取直线与 x 轴、y 轴的交 点比较简便. 例 2 直线 y ? ? 1 x ? 3, y ? ? 1 x ? 5 分别是由直线 y ? ? 1 x 经过怎样的移动得到 2 2 2 的. 分析 只要 k 相同,直线就平行,1分赛车三线一码无连错,一次函数 y=kx+b(k≠0)是由正比例函数的图 象 y=kx(k≠0)经过向上或向下平移 b 个单位得到的.b>0,直线向上移;b<0, 直线向下移. 解 y ? ? 1 x ? 3 是由直线 y ? ? 1 x 向上平移 3 个单位得到的;而 y ? ? 1 x ? 5 是由 2 2 2 直线 y ? ? 1 x 向下平移 5 个单位得到的. 2 例 3 说出直线 y=3x+2 与 y ? 1 x ? 2 ;y=5x-1 与 y=5x-4 的相同之处. 2 分析 k 相同,直线就平行.b 相同,直线与 y 轴交于同一点,且交点坐标为(0,b). 解 直线 y=3x+2 与 y ? 1 x ? 2 的 b 相同,所以这两条直线与 y 轴交于同一点, 2 且交点坐标为(0,2); 直线 y=5x-1 与 y=5x-4 的 k 都是 5,所以这两条直线互相平行. 例 4 画出直线 y=-2x+3,借助图象找出: (1)直线上横坐标是 2 的点; (2)直线上纵坐标是-3 的点; (3)直线上到 y 轴距离等于 1 的点. 解 (1)直线上横坐标是 2 的点是 A(2,-1); (2)直线上纵坐标是-3 的点 B(3,-3); (3)直线上到 y 轴距离等于 1 的点 C(1,1)和 D(-1,5). 四、交流反思 通过这节课的学习,我们学到了哪些新知识? 1.1分赛车三线一码无连错,一次函数的图象是一条直线. 2.画1分赛车三线一码无连错,一次函数图象时,只要取两个点即可,一般取直线与 x 轴、y 轴的交点 比较简便. 3.两个1分赛车三线一码无连错,一次函数,当 k 一样,b 不一样时,共同之处是直线平行,都是由直 线 y=kx(k≠0)向上或向下移动得到,不同之处是它们与 y 轴的交点不同;当 b 一样,k 不一样时,共同之处是它们与 y 轴交于同一点(0,b),不同之处是直线 不平行. 五、检测反馈 1.在同一坐标系中画出下列函数的图象,并说出它们有什么关系? (1)y=―2x; (2) y=―2x―4. 2.(1)将直线 y=3x 向下平移 2 个单位,得到直线 ; (2)将直线 y=-x-5 向上平移 5 个单位,得到直线 ; (3)将直线 y=-2x+3 向下平移 5 个单位,得到直线 . 3.函数 y=kx-4 的图象平行于直线 y=-2x,求函数的表达式. 4.1分赛车三线一码无连错,一次函数 y=kx+b 的图象与 y 轴交于点(0,-2),且与直线 y ? 3x ? 1 平行,求 2 它的函数表达式.
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文档贡献者

清风明月

高级教师

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