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湖南省长郡中学2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题_高二数学_数学_高中教育_教育专区

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湖南省长郡中学2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。长郡中学 2018-2019 学年度高一第二学期期末考试 数学 时量:120 分钟满分:100 分 一、选择题(本大题共 15 小题,每小题 3 分,共 45 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一


长郡中学 2018-2019 学年度高一第二学期期末考试 数学 时量:120 分钟满分:100 分 一、选择题(本大题共 15 小题,每小题 3 分,共 45 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1. 2 ?1与 2 ?1两数的等比中项是 A. 1 B. ?1 C. ?1 2.如果 b<a<0,那么下列不等式错误的是 D. 1 2 A. a2>b2 B. a 一 b>0 C. a+b<0 D. b ? a 3.袋中有 9 个大小相同的小球,其中 4 个白球,3 个红球,2 个黑球,现在从中任意取一个, 则取出的球恰好是红色或者黑色小球的概率为 A. 7 9 B. 4 9 C. 2 3 D. 5 9 4.若经过两点 A(4,2y+1),B(2,—3)的直线的倾斜角为 3? ,则 y 等于 4 A.一 1 B.2 C. 0 D.一 3 5.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形,则原来的图 形是 ? ? 6.在等差数列 an 中,a3+a9=24 一 a5 一 a7,则 a6= A. 3 B.6 C. 9 7.半径为 R 的半圆卷成一个圆锥,它的体积是 A. 3 ? R3 24 B. 3 ? R3 8 C. 6 ? R3 24 8.不等式 x2 ? 3 x ? 0 的解集为 D. 12 D. 6 ? R3 8 A. ?x 0 ? x ? 3? B. ?x ? 3 ? x ? 0或0 ? x ? 3? C. ?x ? 3 ? x ? 0? D. ?x ? 3 ? x ? 3? ? ? 9.在各项均为正数的数列 an 中.对任意 m, n ? N? ,都有 am?n ? am ? an 。若 a6 ? 64 ,则 1 a9 等于 A. 256 B. 510 C. 512 D. 1024 10.同时投掷两枚股子,所得点数之和为 5 的概率是 A. 1 4 B. 1 9 C. 1 6 D. 1 12 11.在正四面体 ABCD 中。E 是 AB 的中点,则异面直线 CE 与 BD 所成角的余弦值为 A. 1 6 B. 3 3 C. 1 3 D. 3 6 12.已知直线 l1: 3x ? (a2 ?1) y ? 2 ? 0, l2 : x ? (a ?1) y ? 1 3 a ? 0 ,若 l1//l2, 则 a 的值为 A. a=1 或 a=2 B. a=1 C. a=2 D. a ? ?2 13. 在 数 列 ?an? 中 , 若 a1 ? 1, a2 ? 1, 2 2 an?1 ? 1 an ? 1 an?2 (n ? N?) , 设 数 列 ?bn? 满 足 l o gbn 2 ? 1 an n(? N ? ,) 则 bn 的前 n 项和 Sn 为 A. 2n 一 1 B. 2n 一 2 C. 2n+1 一 1 D. 2n+1 一 2 14.若满足条件 C ? 60? .AB= 3 . BC=a 的△ABC 有两个,那么 a 的取值范围是 A. (1, 2) B. ( 2, 3) C. ( 3, 2) D.(1.2) 15.曲线 y ? x ? 1与过原点的直线 l 没有交点,则 l 的倾斜角? 的取值范围是 33 A. [0, ? ] [ 2? ,? ) 33 B. [? ? , ? ] 33 C. [ 2? ,? ) 3 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分.) D. [0, ? ) 3 ? y?x ★16.设 x,y 满足约束条件 ? ? x ? y ? 1 ,则目标函数 z ? 2x ? y 的最大值为_______。 ?? y ? ?1 ? ? 17.已知数列 an 为等差数列. a7 ? a5 ? 4, a11 ? 21 ,若 Sk=9.则 k=____________。 18.若过点 P(2.3)作圆 M: x2 ? 2x ? y2 ? 1的切线 l.则充线 l 的方程为_______。 19.某公司租地建仓库,梅月土地占用费 y1(万元)与仓库到车站的距离(公里)成反比.而每月 库存货物的运费 y2(万元)与仓库到车站的距离(公里)成正比.如果在距车站 10 公里处建仓 库,这两项费用 y1 和 y2 分别为 2 万元和 8 万元,由于地理位置原因.仓库距离车站不超过 4 公里. 那么要使这两项费用之和最小,最少的费用为_______万元. 20.如图是一正方体的表面展开图.B、N、Q 都是所在棱的中点.则在原正方体中,①MN 与 CD 2 异面;②MN//平面 PQC;③平面 MPQ ? 平面 CQN;④EQ 与平面 AQB 形成的线面角的正弦值是 2 ; 3 ⑤二面角 M 一 BQ 一 E 的余弦值为 4 .其中真命题的序号是___________ 5 三、解答题(本大题共 5 小题.每小题 8 分,共 40 分.解答应写出文字说明.证明过程或演算 步骤.) 21.已知 x>0,y>0,且 2x ? 8y ? xy ? 0 ,求 (1)xy 的最小值;(2)x+y 的最小值. 22.锐角△ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别为 a 、b、c,若 b cos C ? c cos B ? 2 3 a sin A 3 (1)求 A; (2)若 S?ABC ? 5 3, a ? 21 ,求△ABC 的周长. ★23.如图,边长为 2 的正方形 ABCD 中. (1)点 E 是 AB 的中点.点 F 是 BC 的中点.将△AED、△DC'F 分别沿 DE、DF 折起,使 A. C 两点重合于 A'.求证:A'D ? EF; (2)当 BE= BF= 1 BC 时,求三棱锥 A'一 EFD 的体积. 4 3 24.已知圆 C: x2 ? y2 ? 2x ? 3 ? 0 . (1)求圆 C 的半径和圆心坐标; (2)斜率为 1 的直线 m 与圆 C 相交于 D、E 两点,求△C'DE 面积最大时直线 m 的方程. ? ? 25.已知正项数列 an 的前 n 项和为 Sn,对任意 n ? N? ,点(an,Sn)都在函数 f (x) ? 2x ? 2 的图象上. (1)求数列?an? 的通项公式; (2)若数列 bn ? (2n ?1)an ,求数列?bn? 的前 n 项和 Tn ; (3) 已 知 数 列 ?cn? 满 足 cn ? 1 an ?( 1 ? 1 ) , (n ?N? n n?1 ), 若 对 任 意 n ? N? , 存 在 x0 ?[? 1 2 , 1] 2 使得 c1 ? c2 ? ? cn ? f (x0 ) ? a 成立,求实数 a 的取值范围. 4 5 6
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文档贡献者

何乐为

一级教师

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