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八年级上册数学第三章知识点总结(10分钟让你的学习提升20分)_初二数学_数学_初中教育_教育专区

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八年级上册数学第三章知识点总结(10分钟让你的学习提升20分)_初二数学_数学_初中教育_教育专区。八年级上册数学第三章知识点总结(10分钟让你的学习提升20分)


八年级上册数学第三章知识点总结 10 分钟让你的学习提升 20 分 1、 确定位置(一般需要两个数学)比如:北偏东 30 度,1500 米 处,向阳路 50 号等。 2、 平面直角坐标系的概念:在平面内画两条相互垂直且有公共原 点的数轴,这样的图形就称为平面直角坐标系。如图: 3、 在平面直角坐标系中找出点的位置:比如找出 A(-3,1)的位 置;方法:先过 3 做 x 轴的垂线,再过 1 做 y 的垂线,两条垂 线的交叉点就是点 A 的位置。如图: 4、 在平面直角坐标系中给出一个点找出他的坐标,比如:找出点 M 的坐标。方法:过 M 分别作 x、y 轴的垂线,垂足点即为对 应的坐标。 5、 切记,在平面直角坐标系中,找一个点的坐标直接过这个点分 别向 x,y 轴做垂线,垂足点就是对应的坐标,反之两垂线交叉 点就是点的位置。 6、 给一个图形,通过建立直角坐标系,找出点的坐标。这类题型 建立平面直角坐标系主义一点,怎么好找出点的坐标怎么去画 图,一般:通过左侧或者中央建立坐标系,比如正方形、三角 形,一般从正方形左边线和中心位置建立;如图: 7、 平面直角坐标系中:对称性问题。 (1) 关与 X 轴对称 x 的值不变 y 的值变为相反数; 关于 y 轴对称 y 的值不变 x 的值变为相反数; 总之关于那条轴对称那个的值不 变,另一个的值变为原来的相反数。理解:试想关于 x 轴对称 是不是在 x 轴的上下两侧, 那么也就是 y 的值在变化而且互为 相反数。反之,关于 y 轴对称那么在 y 轴的两侧,也就是 x 的值在边,且互为相反数。 比如:点 A(3,-7),则关于 x 轴对称坐标就变为(3,7) ;关于 y 轴对称坐标变为(-3,-7) ; (2) 关于原点对称,点的两个坐标都变成原来的相反数,比如 A (3,7)关于原点对称变成(-3,-7) (3) 两个点在角平分线上的问题,两个点在一三象限的角平分线 关于原点对称,一个点 A(3,2) ,则另一个为(-2,-3) ,也 就是关于原点在在角平分线的两个点相互交换位置且变为相 反数。 8、 移动问题 (1) 向左向右移动则是横坐标在变化且向左用原坐标减去 对应移动的单位长度,向右移动则加上对应的移动单 位,纵坐标的值没有变;反之向上向下移动则是纵坐 标在变化,横坐标没有变。 比如:点 A(1,2)向左移动了 3 个单位长度后坐标为 (-2,3) ; 点 A 向右移动了 4 个单位长度后坐标为 (5,3) ; 点 A(7,3)向上移动 2 个单位(7,5) ;点 A(6,3)向 下移动 3 个单位长度后(6,0) 9、 平面直角坐标系中平行问题 (1) (2) 平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标不变; 平行与 y 轴的直线上的点横坐标不变; 理解:平行于 x 轴,那么这条直线上的点到 y 的垂足 点都是一样的也就是 y 值不变。反之一样。 10、 点到坐标轴的距离问题 (1) 一个点到 x 轴的距离实际上是纵坐标,到 y 轴的距离 是横坐标。 理解:看图,一个点到 y 轴的距离就是横坐标 3;到 x 轴的距离是纵坐标 3.2 11、 在考到平面直角坐标系系列试题中,往往是根据找坐标然后平 移、画出对称图形,然后算出对应图形的面积,给出的图形多 半是不规则图形,那么解题思路是:构造规则图形一般有:直 角三角形和梯形和正方形、长方形等。 12、 关于象限的问题 (1) 坐标轴上的点不属于任何象限,同时一个点在 x 轴上 则纵坐标为 0, , 比如点 A 在横坐标上则且距离原点的 坐标是 3,则点 A(3,0)或者(-3,0) 。反之。 (2) 在第一象限内(x,y)都为正;第二象限内(x,y)x 为负,y 为正,第三象限(x,y)都为负;第四象限 (x,y)x 为正,y 为负。 这一章的知识点大致就这些了。
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文档贡献者

张翔

一级教师

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