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东京分分彩官网走势,2019年广东省梅州市高考数学一模试卷(文科)含答案_高考_高中教育_教育专区

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东京分分彩官网走势,2019年广东省梅州市高考数学一模试卷(文科)含答案_高考_高中教育_教育专区。东京分分彩官网走势2019 年广东省梅州市高考数学一模试卷(文科) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中只有一个是 符合题目要求的。 1.(5 分)已知集合 A


2019 年广东省梅州市高考数学一模试卷(文科) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中只有一个是 符合题目要求的。 1.(5 分)已知集合 A={x|x=3n﹣1,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合 A∩B 中元素的个 数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 2.(5 分)已知复数 z 满足 i(2﹣z)=3+i,则|z|=( ) A. B. C.5 D.10 3.(5 分)下列函数为奇函数的是( ) A.y B.y=|sinx| C.y=cosx D.y=ex﹣e﹣x 4.(5 分)顶点在原点,对称轴为 x 轴的抛物线的焦点在直线 2x﹣y﹣2=0 上,则此抛物线的方程 为( ) A.y2=2x B.y2=﹣2x C.y2=4x D.y2=﹣4x 5.(5 分)等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,且满足 2S3=a3+a7=18,则 a1=( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.(5 分)某中学 2018 年的高考考生人数是 2015 年高考考生人数的 1.5 倍,为了更好地对比该校 考生的升学情况,统计了该校 2015 年和 2018 年的高考情况,得到如图柱状图: 则下列结论正确的是( ) A.与 2015 年相比,2018 年一本达线人数减少 B.与 2015 年相比,2018 年二本达线人数增加了 0.5 倍 C.2015 年与 2018 年艺体达线人数相同 D.与 2015 年相比,2018 年不上线的人数有所增加 7.(5 分)已知 (2,1), (3,λ),若(2 )⊥ ,则实数 λ 的值等于( ) A.3 B.﹣1 C.﹣1 或 3 第 1 页(共 19 页) D.2 8.(5 分)如图,Rt△ABC 中,∠CAB=90°,AB=3,AC=4,以 AC 所在直线为轴旋转一周,所 得几何体的表面积等于( ) A.24π B.12π C. D. 9.(5 分)若变量 x,y 满足约束条件 ,则 z=2x﹣y 的最小值等于( ) A. B.﹣2 C. D.2 10.(5 分)如图,正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,异面直线 A1D 与 BD1 所成角的正弦值等于( ) A. B. C. D.1 11.(5 分)《九章算术》给出求羡除体积的“术”是:“并三广,以深乘之,又以袤乘之,六而一”, 其中的“广”指羡除的三条平行侧棱的长,“深”指一条侧棱到另两条侧棱所在平面的距离,“袤” 指这两条侧棱所在平行线之间的距离,用现代语言描述:在羡除 ABC﹣A1B1C1 中,AA1∥BB1 ∥CC1,AA1=a,BB1=b,CC1=c,两条平行线 AA1 与 BB1 间的距离为 h,直线 CC1 到平面 AA1B1B 的距离为 h′,则该羡除的体积为 V (a+b+c).已知某羡除的三视图如图所示,则该羡除 的体积为( ) 第 2 页(共 19 页) A.3 B. C. D.2 12.(5 分)设点 P 在曲线 y=lnx 上,点 Q 在曲线 y=1 (x>0)上,点 R 在直线 y=x 上,则|PR|+|RQ| 的最小值为( ) A. B. C. D. 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分. ,< 13.(5 分)设函数 f(x) , ,则 f(﹣2)+f(log212)= . 14. (5 分)已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,首项 a1=1,且满足:2Sn=an+1﹣1,则 a3+a4+a5= . 15.(5 分)已知双曲线 C: l(a>0,b>0)一个焦点为 F(2,0),且 F 到双曲线 C 的 渐近线的距离为 1,则双曲线 C 的方程为 . 16.(5 分)若将函数 f(x)=sin2x+cos2x 的图象向右平移 φ 个单位后所得图象关于 y 轴对称,则 φ 的最小正值为 . 三、解答题:共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17~21 题为必考题,每个 考生都必须作答;第 22~23 题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:60 分. 17.(12 分)如图,在△ABC 中,已知点 D 在边 BC 上,且∠DAC=90°,sin∠BAC 3 ,AD=3. (1)求 BD 长; (2)求 cosC. ,AB= 18.(12 分)如图,已知矩形 ABCD 中,AD=2AB=2,点 E 是 AD 的中点,将△DEC 沿 CE 折起 到△D′EC 的位置,使二面角 D′﹣EC﹣B 是直二面角. (1)证明:BE⊥CD′; (2)求点 E 到平面 BCD′的距离. 第 3 页(共 19 页) 19.(12 分)某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业,在一个开学季内,每售出 1 盒 该产品获利润 50 元;未售出的产品,每盒亏损 30 元.根据历史资料,得到开学季市场需求量 的频率分布直方图,如图所示,该同学为这个开学季购进了 160 盒该产品,以 x(单位:盒,100 ≤x≤200)表示这个开学季内的市场需求量,y(单位:元)表示这个开学季内经销该产品的利 润. (1)根据直方图估计这个开学季内市场需求量 x 的平均数和众数; (2)将 y 表示为 x 的函数; (3)根据直方图估计利润不少于 4800 元的概率. 20.(12 分)已知椭圆 C: 1(a>b>0)的离心率为 ,短轴长为 2 . (1)求椭圆 C 的标准方程; (2)过椭圆 C 的左焦点 F 的直线 l 与椭圆 C 交于 M,N 两点,证明:原点 O 不在以 MN 为直 径的圆上. 21.(12 分)设函数 f(x)=ex﹣lnx﹣1,其中 e 是自然对数的底数 (1)求证:函数 f(x)存在极小值;
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