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全天北京pk10赛车7码计划,山东省德州市2019年中考数学同步复习重点题型训练要题加练3反比例函数的综合题201811221126_中考_初中教育_教育专区

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全天北京pk10赛车7码计划,山东省德州市2019年中考数学同步复习重点题型训练要题加练3反比例函数的综合题201811221126_中考_初中教育_教育专区。全天北京pk10赛车7码计划。 内部文件,版权追溯 要题加练 3 反比例函数的综合题 姓名:________ 班级:________ 用时:______分钟 1.(2018·成都中考)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一


。 内部文件,版权追溯 要题加练 3 反比例函数的综合题 姓名:________ 班级:________ 用时:______分钟 1.(2018·成都中考)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 y=x+b 的图象经过点 A(-2,0),与反 k 比例函数 y= (x>0)的图象交于 B(a,4). x (1)求一次函数和反比例函数的表达式; k (2)设 M 是直线 AB 上一点,过 M 作 MN∥x 轴,交反比例函数 y= (x>0)的图象于点 N,若以 A,O,M,N x 为顶点的四边形为平行四边形,求点 M 的坐标. m 2.(2018·宜宾中考)如图,已知反比例函数 y= (m≠0)的图象经过点(1,4),一次函数 y=-x+b 的图 x 象经过反比例函数图象上的点 Q(-4,n). (1)求反比例函数与一次函数的表达式; (2)一次函数的图象分别与 x 轴、y 轴交于 A,B 两点,与反比例函数图象的另一个交点为 P,连接 OP,OQ, 求△OPQ 的面积. 1 3.(2018·湖州中考)如图 1,在平面直角坐标系 xOy 中,已知△ABC,∠ABC=90°,顶点 A 在第一象限, B,C 在 x 轴的正半轴上(C 在 B 的右侧),BC=2,AB=2 3,△ADC 与△ABC 关于 AC 所在的直线对称. (1)当 OB=2 时,求点 D 的坐标; (2)若点 A 和点 D 在同一个反比例函数的图象上,求 OB 的长; (3)如图 2,将第(2)题中的四边形 ABCD 向右平移,记平移后的四边形为 A1B1C1D1,过点 D1 的反比例函数 y k = (k≠0)的图象与 BA 的延长线交于点 P.问:在平移过程中,是否存在这样的 k,使得以点 P,A1,D 为顶 x 点的三角形是直角三角形?若存在,请直接写出所有符合题意的 k 的值;若不存在,请说明理由. 4.(2018·牡丹江中考)菱形 ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示,对角线 AC 与 BD 的交点 E 恰好在 2 y 轴上,过点 D 和 BC 的中点 H 的直线交 AC 于点 F,线段 DE,CD 的长是方程 x -9x+18=0 的两根,请解 答下列问题: (1)求点 D 的坐标; k (2)若反比例函数 y= (k≠0)的图象经过点 H,则 k=________; x (3)点 Q 在直线 BD 上,在直线 DH 上是否存在点 P,使以点 F,C,P,Q 为顶点的四边形是平行四边形?若 存在,请直接写出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由. 2 参考答案 1.解:(1)∵一次函数 y=x+b 的图象经过点 A(-2,0), ∴0=-2+b,解得 b=2, ∴一次函数的表达式为 y=x+2. k ∵一次函数 y=x+2 的图象与反比例函数 y= (x>0)的图象交于 B(a,4), x ∴4=a+2,解得 a=2,∴B(2,4), k ∴4= ,解得 k=8, 2 8 ∴反比例函数的表达式为 y= (x>0). x (2)∵点 A(-2,0),∴OA=2. 8 设点 M(m-2,m),点 N( ,m), m 当 MN∥AO 且 MN=AO 时,四边形 AONM 是平行四边形, 8 | -(m-2)|=2 且 m>0, m 解得 m=2 2或 m=2 3+2, ∴点 M 的坐标为(2 2-2,2 2)或(2 3,2 3+2). m 2.解:(1)∵反比例函数 y= (m≠0)的图象经过点(1,4), x m 4 ∴4= ,解得 m=4,∴反比例函数的表达式为 y= . 1 x ∵一次函数 y=-x+b 的图象与反比例函数的图象相交于点 Q(-4,n), 4 ? ? ?n= , ?n=-1, ∴? -4 解得? ?b=-5, ? ? ?n=-(-4)+b, ∴一次函数的表达式为 y=-x-5. 4 ? ? ?y= , ?x=-4, ? ?x=-1, x (2)由? 解得? 或? ?y=-1 ?y=-4, ? ? ? ?y=-x-5 ∴点 P(-1,-4). 在一次函数 y=-x-5 中,令 y=0 得-x-5=0, 解得 x=-5,故点 A(-5,0), 1 1 ∴S△OPQ=S△OPA-S△OAQ= ×5×4- ×5×1=7.5. 2 2 3.解:(1)如图,作 DE⊥x 轴于 E. 3 AB ∵∠ABC=90°,∴tan∠ACB= = 3, BC ∴∠ACB=60°. 根据对称性可知 DC=BC=2,∠ACD=∠ACB=60°, ∴∠DCE=60°,∴∠CDE=90°-60°=30°, ∴CE=1,DE= 3,∴OE=OB+BC+CE=5, ∴点 D 坐标为(5, 3). (2)设 OB=a,则点 A 的坐标(a,2 3). 由题意 CE=1,DE= 3得 D(3+a, 3). ∵点 A,D 在同一反比例函数图象上, ∴2 3a= 3(3+a),∴a=3,∴OB=3. (3)存在.k 的值为 10 3或 12 3. 提示:①如图,当点 A1 在线段 CD 的延长线上,连接 AA1,且 PA1∥AD 时,∠PA1D=90°. 在 Rt△ADA1 中,∵∠DAA1=30°,AD=2 3, ∴AA1= AD cos 30° =4. 在 Rt△APA1 中,∵∠APA1=60°, 4 3 10 3 ∴PA= ,∴PB= . 3 3 10 3 设 P(m, ),则 D1(m+7, 3). 3 ∵P,D1 在同一反比例函数图象上, ∴ 10 3 m= 3(m+7),解得 m=3, 3 10 3 ∴P(3, ),∴k=10 3. 3 ②如图,当∠PDA1=90°时,连接 AA1,交线段 PD 于点 K. 4 ∵∠PAK=∠KDA1=90°,∠AKP=∠DKA1, ∴△AKP∽△DKA1, ∴ AK PK PK KA1 = ,∴ = . KD KA1 AK DK ∵∠AKD=∠PKA1,∴△KAD∽△KPA1, ∴∠KPA1=∠KAD=30°,∠ADK=∠KA1P=30°, ∴∠APD=∠ADP=30°,∴AP=AD=2 3,AA1=6. 设 P(m,4 3),则 D1(m+9, 3). ∵P,D1 在同一反比例函数图象上, ∴4 3m= 3(m+9),解得 m=3, ∴P(3,4 3),∴k=12 3. 综上所述,k 的值为 10 3或 12 3. 4.解:(1)∵x -9x+18=0, ∴(x-3)(x-6)=0,∴x=3 或 6. ∵CD>DE,∴CD=6,DE=3. ∵四边形 ABCD 是菱形, ∴AC⊥BD,AE=EC= 6 -3 =3 3, ∴∠DCA=30°,∠EDC=60°, ∴Rt△DEM 中,∠DEM=30°, 1 3 ∴DM= DE= . 2 2 1 ∵OM⊥AB,∴S 菱形 ABCD= AC·BD=CD·OM, 2 1 ∴ ×6 3×6=6OM,∴OM=3 3, 2 3 ∴D(- ,3 3). 2 9 3 (2) 2 9 15 21 (3)存在.点 P 的坐标为( , 3)或(- ,5 3)或( ,- 3). 2 2 2 提示:①∵DC=BC,∠DCB=60°,∴△DCB 是等边三角形. ∵H 是 BC 的中点,∴DH⊥BC, 5 2 2 2 ∴当 Q 与 B 重合时,如图,四边形 CFQP 是平行四边形. ∵FC=FB,∴∠FCB=∠FBC=30°, ∴∠ABF=∠ABC-∠CBF=120°-30°=90°, ∴AB⊥BF. 在 Rt△ABF 中,∠FAB=30°,AB=6, 9 ∴FB=2 3=CP,∴P( , 3). 2 ②如图,连接 QA. ∵四边形 QPFC 是平行四边形,∴CQ∥PH. 由①知 PH⊥BC,∴CQ⊥BC. 在 Rt△QBC 中,BC=6,∠QBC=60°, ∴∠BQC=30°,∴CQ=6 3. ∵AE=EC,QE⊥AC,∴QA=QC=6 3, ∴∠QAC=∠QCA=60°,∠CAB=30°, 9 ∴∠QAB=90°,∴Q(- ,6 3). 2 3 由①知 F( ,2 3), 2 9 15 由 F 到 C 的平移规律可得 P 到 Q 的平移规律,则 P(- -3,6 3- 3),即(- ,5 3). 2 2 ③如图,四边形 CQFP 是平行四边形, 6 9 3 9 同理知 Q(- ,6 3),F( ,2 3),C( ,3 3), 2 2 2 21 ∴P( ,- 3). 2 9 15 21 综上所述,点 P 的坐标为( , 3)或(- ,5 3)或( ,- 3). 2 2 2 7
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文档贡献者

秦王之珂

高级教师

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