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北京市海淀区清华附中2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷(含答案)_初二数学_数学_初中教育_教育专区

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北京市海淀区清华附中2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷(含答案)_初二数学_数学_初中教育_教育专区。2018-2019 学年北京市海淀区清华附中 七年级(上)期中数学试卷 一、.选择题(本题共 24 分,每小题 3 分)下列题均有四个选项,其中只有个是 符合题意的 1.(3 分)﹣2018 的相反数


2018-2019 学年北京市海淀区清华附中 七年级(上)期中数学试卷 一、.选择题(本题共 24 分,每小题 3 分)下列题均有四个选项,其中只有个是 符合题意的 1.(3 分)﹣2018 的相反数是( ) A.﹣ B. C.﹣2018 D.2018 2.(3 分)太阳直径大约是 1392000 千米,这个数据用科学记数法可表示为( ) A.1.392×106 B.13.92×105 C.13.92×106 D.0.1394×107 3.(3 分)如果把收入 100 元记作+100 元,那么支出 80 元记作( ) A.+20 元 B.+100 元 C.+80 元 D.﹣80 元 4.(3 分)下列各式中是一元一次方程的是( ) A.x2+1=5 B. =3 C. ﹣ =1 D.x﹣5 5.(3 分)在多项式﹣3x3﹣5x2y2+xy 中,次数最高的项的系数为( ) A.3 B.5 C.﹣5 D.1 6.(3 分)把方程 ﹣x=1.4 整理后可得方程( ) A. ﹣x=1.4 B. C. D. 7.(3 分)下列各式中,去括号或添括号正确的是( ) A.a2﹣(2a﹣b+c)=a2﹣2a﹣b+c B.﹣2x﹣t﹣a+1=﹣(2x﹣t)+(a﹣1) C.3x﹣[5x﹣(2x﹣1)]=3x﹣5x﹣2x+1 D.a﹣3x+2y﹣1=a+(﹣3x+2y﹣1) 8.(3 分)已知两个有理数 a,b,如果 ab<0 且 a+b>0,那么( ) A.a>0,b>0 B.a<0,b>0 C.a、b 同号 D.a、b 异号,且正数的绝对值较大 二.堉空题(本题共 24 分,每小题 3 分) 9.(3 分)有理数 5.614 精确到百分位的近似数为 . 10.(3 分)在方程:①3y﹣4=1;② = ;③5y﹣1=2;④3(x+1)=2(2x+1) 中,解为 1 的方程是 (把你认为对的序号都填上) 11.(3 分)当 x= 时,代数式 2x﹣3 与代数式 5﹣x 的值相等. 12.(3 分)写出一个只含有字母 a、b,且系数为 1 的五次单项式 . 13.(3 分)若 a﹣b=2,b﹣c=﹣5,则 a﹣c= . 14.(3 分)数轴上点 A 表示的数为 3,距离 A 有 5 个单位的点 B 对应的数为 . 15.(3 分)绝对值大于 1 而小于 4 的整数有 个. 16.(3 分)定义新运算 a#b=3a﹣2b,则[(x+y)#(x﹣y)]#3x= . 三、解答题体题共 52 分) 17.(8 分)计算 (1)75﹣(﹣17)﹣37﹣(﹣25) (2)﹣34﹣4+ ×(﹣9) 18.(8 分)化简 (1)(3x2y﹣2y2)﹣(2x2y﹣4y2) 19.(8 分)解方程 (2)(3a2﹣2a)﹣2(a2﹣a﹣1) (1)5(x+2)=2(5x﹣1) (2) ﹣ =1 20.(8 分)先化简,再求值: x﹣2(x﹣ y2)+(﹣ x+ y2),其中 x、y 满 足|x﹣2|+(y+1)2=0. 21.(7 分)已知关于 x 的方程 =x+ 与 =3x﹣2 的解互为倒数,求 m 的值. 22.(7 分)2018 年 9 月第 22 号台风“山竹”给某地造成严重影响.蓝天救援队驾 着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民,早晨从 A 地出发,晚上最后到达 B 地,约定向东为正方向,当天航行次记录如下(单位:千米): 18,﹣8,15,﹣7,11,﹣6,10,﹣5 问:(1)B 地在 A 地的东面,还是西面?与 A 地相距多少千米? (2)若冲锋舟每千米耗油 0.5 升,油箱容量为 30 升,求途中至少需要补充多 少升油? 23.(8 分)如图,一只甲虫在 5×5 的方格(每小格边长为 1)上沿着网格线运动, 他从 A 处出发去看望 B、C、D 处的其他甲虫,规定:向上向右走均为正,向 下向左走均为负,如果从 A 到 B 记为 A→B{1,4},从 B 到 A 记为:B→A{﹣ 1,﹣4},其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向. (1)图中 A→C{ , },C→B{ , }; (2)若这只甲虫的行走路线为 A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程. (3)若图中另有两个格点 M、N,且 M→A{3﹣a,b﹣4},M→N{5﹣a,b﹣ 2},则 N→A 应记为什么?直接写出你的答案. 24.(3 分)关于 x 的方程||x﹣2|﹣1|=1 有 个整数解. 25.(3 分)已知 abc≠0,且 + + + 的最大值为 m,最小值 为 n,则 m+n= . 26.(3 分)如图,在 2020 个“O”中依次填入一列数字 m1,m2,m3…,m2020,使 得其中任意四个相邻“O”中,所填数字之和都等于﹣10,已知 m25=x﹣1,m2019 =﹣2x,可得 x 的值为 . 27.(4 分)一般情况下 不成立,但有些数可以使得它成立,例如: m=n=0 时,我们称使得 成立的一对数 m,n 为“相伴数对”,记 为(m,n). (1)若(m,1)是“相伴数对”,则 m= ; (2)(m,n)是“相伴数对”,则代数式 m﹣[n+ (6﹣12n﹣15m)]的值 为. 28.(5 分)如图,半径为 1 的小圆与半径为 2 的大圆,有一个公共点与数轴上 的原点重合,两圆在数轴上做无滑动的滚动,小圆的运动速度为每秒 π 个单 位,大圆的运动速度为每秒 2π 个单位, (1)若小圆不动,大圆沿数轴来回滚动,规定大圆向右滚动的时间记为正数, 向左滚动时间即为负数,依次滚动的情况录如下(单位:秒): ﹣1,+2,﹣4,﹣2,+3,+6 ①第 次滚动后,大圆与数轴的公共点到原点的距离最远; ②当大圆结束运动时,大圆运动的路程共有多少?此时两圆与数轴重合的点 之间的距离是多少?(结果保留 π) (2)若两圆同
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